OPERACIONES CON CONJUNTOS

 Las operaciones con conjuntos son operaciones que se realizan entre conjuntos para obtener nuevos conjuntos. Estas operaciones básicas permiten combinar, comparar y manipular conjuntos de diferentes maneras. Las operaciones principales son:

1. Unión: La unión de dos conjuntos A y B, denotada como A ∪ B, es un nuevo conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A, a B o a ambos conjuntos. Es decir, la unión de A y B incluye todos los elementos sin duplicados. Por ejemplo, si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.

2. Intersección: La intersección de dos conjuntos A y B, denotada como A ∩ B, es un nuevo conjunto que contiene únicamente los elementos que son comunes a ambos conjuntos. Es decir, la intersección de A y B incluye solo los elementos que pertenecen a ambos conjuntos. Por ejemplo, si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A ∩ B = {3}.

3. Diferencia: La diferencia entre dos conjuntos A y B, denotada como A \ B (también se puede denotar como A - B), es un nuevo conjunto que contiene todos los elementos que pertenecen a A pero no pertenecen a B. Es decir, la diferencia de A y B incluye los elementos de A que no se encuentran en B. Por ejemplo, si A = {1, 2, 3} y B = {3, 4, 5}, entonces A \ B = {1, 2}.

4. Complemento: El complemento de un conjunto A, denotado como A', es el conjunto que contiene todos los elementos que no pertenecen a A, pero sí pertenecen al conjunto universal U. El conjunto universal U representa todos los elementos relevantes en un contexto dado. El complemento se define en relación con el conjunto universal. Por ejemplo, si U es el conjunto de todos los números enteros y A = {1, 2, 3}, entonces A' sería el conjunto de todos los números enteros excepto 1, 2 y 3.

Estas operaciones básicas pueden combinarse y utilizarse en conjunto con otras operaciones más avanzadas, como la diferencia simétrica, el producto cartesiano y la potencia de un conjunto, para realizar manipulaciones y análisis más complejos de conjuntos